Question

已知函数，若函数h（x）=f（x+α）的图象关于点对称，且α∈（0，π），则α=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

利用二倍角公式可求得f（x）=2sin（2x-），从而知h（x）=f（x+α）=2sin（2x+2α-），利用其图象关于（-，0）对称即可求得α．
【解析】
∵f（x）=1-cos（+2x）-cos2x-1
=sin2x-cos2x
=2sin（2x-），
∴h（x）=f（x+α）=2sin（2x+2α-），
∵其图象关于（-，0）对称，
∴2×（-）+2α-=kπ，k∈Z，
∴2α=（k+1）π，k∈Z．
∴α=π，又α∈（0，π），
∴α=．
故选B．