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满分5
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高中数学试题
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已知x>0,y>0,若+>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是 .
已知x>0,y>0,若
+
>m
2
+2m恒成立,则实数m的取值范围是
.
根据题意,由基本不等式的性质,可得+≥2=8,即+的最小值为8,结合题意,可得m2+2m<8恒成立,解可得答案. 【解析】 根据题意,x>0,y>0,则>0,>0, 则+≥2=8,即+的最小值为8, 若+>m2+2m恒成立,必有m2+2m<8恒成立, m2+2m<8⇔m2+2m-8<0, 解可得,-4<m<2, 故答案为-4<m<2.
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考点分析:
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的定义域为
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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