Question

记等比数列{a_n}的前n项积为，已知a_m-1a_m+1-2a_m=0，且T_2m-1=128，则m=    ．

Answer

由am-1am+1-2am=0，结合等比数列的性质可得，，从而可求am=2，而T2m-1=a1a2…a2m-1=（a1a2m-1）•（a2a2m-2）…am==22m-1，结合已知可求m
【解析】
∵am-1am+1-2am=0，
由等比数列的性质可得，
∵am≠0
∴am=2
∵T2m-1=a1a2…a2m-1=（a1a2m-1）•（a2a2m-2）…am
===22m-1=128
∴2m-1=7
∴m=4
故答案为4