Question

在△ABC中，．
（I）求B；
（Ⅱ）若的值．

Answer

（I）整理题设中的等式可知，利用正弦定理把角的正弦转化成边，进而代入到余弦定理中即可求得cosB的值，进而求得B．
（II）根据cosA，利用同角三角函数基本关系求得sinA，进而根据．sinC=sin（A+B）利用正弦的两角和公式求得答案．
【解析】
（I）∵，
由正弦定理得：，∴，
由余弦定理得：，又B∈（0，π）∴
（II），所以，
所以sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=．