如图,A、B、C、D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.
(Ⅰ)证明:CD∥AB;
(Ⅱ)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A、B、G、F四点共圆.
考点分析:
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已知函数f(x)=lnx+(x-a)
2,a为常数.
(1)若当x=1时,f(x)取得极值,求a的值,并求出f(x)的单调增区间;
(2)若f(x)存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于
.
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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,1),P是动点,且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k
OP+k
OA=k
PA.
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且
,直线OP与QA交于点M,问:是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S
△PQA=2S
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n}的前六项和为60,且a
6为a
1和a
21的等比中项.
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n}的通项公式
(2)若数列{b
n}满足b
n+1-b
n=a
n(n∈N
*),且b
1=3,求数列
的前n项T
n.
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在△ABC中,
.
(I)求B;
(Ⅱ)若
的值.
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