Question

已知f（x）=（x-m）（x-n）-2，且α、β是方程f（x）=0的两根，则下列不等式可能成立的是（ ）
A．β＜m＜n＜α
B．m＜α＜n＜β
C．α＜m＜β＜n
D．n＜α＜β＜m

Answer

先设g（x）=（x-m）（x-n），从条件中得到f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向下平移2个单位得到，然后结合图象判定实数α，β、m、n的大小关系即可．
【解析】
设g（x）=（x-m）（x-n），
则f（x）=（x-m）（x-n）-2，
分别画出这两个函数的图象，其中f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向下平移2个单位得到，
如图，若β＜α
由图可知：β＜m＜n＜α．
故选A