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满分5
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高中数学试题
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已知 （1）设，求t的最大值与最小值； （2）求f（x）的最大值与最小值．
已知
（1）设
，求t的最大值与最小值；
（2）求f（x）的最大值与最小值．
（1）利用在是单调增函数，可求t的最大值与最小值； （2）换元，利用二次函数的单调性，即可求f（x）的最大值与最小值． 【解析】 （1）在是单调增函数， ∴tmax=log28=3，…（5分） （2）令，，∴ 原式变为：f（x）=t2-2t+4，∴f（x）=（t-1）2+3，…（7分） ∵，∴当t=1时，此时x=2，f（x）min=3，…（10分） 当t=3时，此时x=8，f（x）max=7．…（12分）
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考点分析：
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实数x，y满足
，则x+y=
．
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若两个向量
与
的夹角为θ，则称向量“
×
”为“向量积”，其长度|
×
|=|
|•|
|•sinθ．已知|
|=1，|
|=5，
•
=-4，则|
×
|=
．
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设2
a
=5
b
=m，且
，m=
．
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已知向量
=（
，1），
=（0，-1），
=（k，
）．若
与
共线，则k=
．
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当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a
x-2
-3必过定点
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求t的最大值与最小值；
，则x+y= ．
查看答案
，m= ．
查看答案
与
的夹角为θ，则称向量“
×
”为“向量积”，其长度|
×
|=|
|•|
|•sinθ．已知|
|=1，|
|=5，
•
=-4，则|
×
|= ．
=（
，1），
=（0，-1），
=（k，
）．若
与
共线，则k= ．