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在平面区域内任意取一点P(x,y),则点P在x2+y2≤1内的概率是( ) A....

在平面区域manfen5.com 满分网内任意取一点P(x,y),则点P在x2+y2≤1内的概率是( )
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首先根据题意,做出图象,设O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1),分析可得区域 表示的区域为以正方形OABC的内部及边界,易得其面积,x2+y2≤1表示圆心在原点,半径为1的圆,由圆的面积公式可得其在正方形OABC的内部的面积 ,由几何概型的计算公式,可得答案. 【解析】 根据题意,如图,设O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1), 分析可得区域 表示的区域为以正方形OABC的内部及边界,其面积为1; x2+y2≤1表示圆心在原点,半径为1的圆,在正方形OABC的内部的面积为 =, 由几何概型的计算公式,可得点P(x,y)满足x2+y2<1的概率是 ; 故选D.
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