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满分5
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高中数学试题
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关于函数f(x)=,有下列命题: (1)函数y=f()为奇函数. (2)函数y=...
关于函数f(x)=
,有下列命题:
(1)函数y=f(
)为奇函数.
(2)函数y=f(x)的最小正周期为2π.
(3)t=f(x)的图象关于直线x=
对称,
其中正确的命题序号为
.
借助正弦函数y=sinx的周期性,单调性,对称性,奇偶性分别求函数f(x)=的周期,单调增区间,对称轴,奇偶性, 再与三个命题逐一对比,即可得到真命题个数. 【解析】 由于,则y=f()=,则函数y=f()为奇函数,故(1)正确; 由于的周期是,故(2)错误; 由于,∴f(x)在处取得最小值,故(3)错误. 故答案为 (1)(3)
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考点分析:
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,sin(2x
)=
,则
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.
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=
,若存在实数m使得
成立,则m=
.
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.
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的定义域是
.
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A.
B.
C.
D.无法确定
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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