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满分5
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高中数学试题
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（1）求值： （2）已知sinα+cosα=．＜α＜π，求sinα-cosα．
（1）求值：
（2）已知sinα+cosα=
．
＜α＜π，求sinα-cosα．
（1）直接利用诱导公式以及二倍角公式化简，即可求出表达式的值． （2）利用平方化简求出2sinαcosα=，然后求解sinα-cosα的值． 【解析】 （1） = = = =-1． （2）∵sinα+cosα=． ∴（sinα+cosα）2=． 2sinαcosα=． ∴（sinα-cosα）2 =1-2sinαcosα =． 又＜α＜π， ∴sinα-cosα=．
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考点分析：
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关于函数
，有下列命题：
（1）
为偶函数，
（2）要得到函数g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移
个单位，
（3）y=f（x）的图象关于直线
对称．
（4）y=f（x）在[0，2π]内的增区间为
和
．
其中正确命题的序号为
．
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关于函数f（x）=
，有下列命题：
（1）函数y=f（
）为奇函数．
（2）函数y=f（x）的最小正周期为2π．
（3）t=f（x）的图象关于直线x=
对称，
其中正确的命题序号为
．
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已知0
，sin（2x
）=
，则
值为
．
查看答案
已知在△ABC和点M满足
=
，若存在实数m使得
成立，则m=
．
查看答案
执行如图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
＜α＜π，求sinα-cosα．
，有下列命题：
为偶函数，
个单位，
对称．
和
．
执行如图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为 ．
查看答案
，有下列命题：
）为奇函数．
对称，
，sin（2x
）=
，则
值为 ．
=
，若存在实数m使得
成立，则m= ．