一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（） A．3π B...

一个四面体各棱长都为 manfen5.com 满分网

，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）
A．3π
B．4π
C． manfen5.com 满分网

D．6π

正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，通过正方体的对角线的长度就是外接球的直径，求出球的表面积．【解析】由于正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，所以正方体的棱长为：1，所以正方体的对角线的长度就是外接球的直径，所以球的半径为：．所以球的表面积为：4πR2==3π．故选A．

考点分析：

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①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确命题的序号是（）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④
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在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（）
A．点P必在直线AC上
B．点P必在直线BD上
C．点P必在平面DBC内
D．点P必在平面ABC外
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A．1：2：3
B．1：7：19
C．3：4：5
D．1：9：27
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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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两条直线都与同一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（）
A．平行
B．相交
C．异面
D．以上均有可能
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试题属性

一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） A．3π B...