正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则这个正三棱锥的体积为．

正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为 manfen5.com 满分网

，则这个正三棱锥的体积为．

先求正三棱锥的底面三角形的高，然后求出三棱锥的高，即可求出体积．【解析】如图：正三棱锥的底面三角形的高BD===， O为中心，OB=BD==，三棱锥的高PO==3 所以这个正三棱锥的体积=，故答案为：．

考点分析：

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AC与BD₁所成角为．查看答案

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D上有两个动点E、F，且EF= manfen5.com 满分网

，则下列结论中错误的是（）
A．AC⊥BE
B．A₁C⊥平面AEF
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．异面直线AE、BF所成的角为定值
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已知正四面体ABCD的棱长为a，E为CD上一点，且CE：ED=2：1，则截面△ABE的面积是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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一个四面体各棱长都为 manfen5.com 满分网

，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）
A．3π
B．4π
C． manfen5.com 满分网

D．6π
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已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确命题的序号是（）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④
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试题属性

正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则这个正三棱锥的体积为 ．