Question

在等比数列{a_n}中，a₁+a_n=66，a₂•a_n-1=128，且前n项和S_n=126，求n以及公比q．

Answer

由a2•an-1=a1•an=128，又a1+an=66推断a1，an是方程x2-66x+128=0的两根，解方程求得a1和an，进而根据等比数列的求和公式求得q和n．
【解析】
由a2•an-1=a1•an=128，又a1+an=66得，
a1，an是方程x2-66x+128=0的两根，
解这个方程得，
或，
由得
或．