函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）是减函数，若a+b＞0，则...

函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）是减函数，若a+b＞0，则（）
A．f（a）-f（b）＞0
B．f（a）-f（b）＜0
C．f（a）+f（b）＞0
D．f（a）+f（b）＜0

利用函数的奇偶性与单调性的关系进行判断．【解析】因为函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）是减函数，所以当x＜0时，函数为减函数，即函数y=f（x）是R上是减函数．由a+b＞0得a＞-b，所以f（a）＜f（-b）=-f（b），所以f（a）+f（b）＜0．故选D．

考点分析：

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