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高中数学试题
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已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，动点P在以点C为圆心，1为半径的圆上，若...
已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，动点P在以点C为圆心，1为半径的圆上，若
（λ，μ∈R），则λ+2μ的取值范围是（ ）
A．[3-
，3+
]
B．[3-
，3+
]
C．[3-
，3+
]
D．[3-3
，3+3
]
以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴建立平面直角坐标系，可求出λ，μ满足的关系式，进而根据柯西不等式得到λ+2μ的取值范围． 【解析】 以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴建立平面直角坐标系则 A（0，0），D（0，4），C（2，4），B（2，0） 则=（2，0），=（0，4）， 令P（x，y），则=（x，y）， ∵ ∴ ∵点P在以点C为圆心，1为半径的圆上， ∴（x-2）2+（y-4）2=1 即（2λ-2）2+（4μ-4）2=1 由柯西不等式可得3-≤λ+2μ≤3+ 故选B
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考点分析：
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定义方程f（x）=f′（x）的实数根x
叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（
）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（ ）
A．α＜β＜γ
B．α＜γ＜β
C．γ＜α＜β
D．β＜α＜γ
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已知F
1
，F
2
是双曲线
（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F
1
的直线与左支交于A．B两点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若
的展开式中没有常数项，则n的可能取值是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
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已知数列{a
n
}为等差数列，若
，且它们的前n项和S
n
有最大值，则使得S
n
＜0的n的最小值为（ ）
A．11
B．19
C．20
D．21
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下列框图中，若输出的结果为
，则①中应填入（ ）
A．i≥9
B．i≥10
C．i≤9
D．i≤10
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（λ，μ∈R），则λ+2μ的取值范围是（ ）
，3+
]
，3+
]
，3+
]
，3+3
]
）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（ ）
（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1的直线与左支交于A．B两点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
的展开式中没有常数项，则n的可能取值是（ ）
，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＜0的n的最小值为（ ）
，则①中应填入（ ）