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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=（x＞0），观察： f1（x）=f（x）=， f2（x）=f（f...
设函数f（x）=
（x＞0），观察：
f
1
（x）=f（x）=
，
f
2
（x）=f（f
1
（x））=
，
f
3
（x）=f（f
2
（x））=
，
f
4
（x）=f（f
3
（x））=
，
…
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N
*
且n≥2时，f
n
（x）=f（f
n-1
（x））=
．
观察所给的前四项的结构特点，先观察分子，只有一项组成，并且没有变化，在观察分母，有两部分组成，是一个一次函数，根据一次函数的一次项系数与常数项的变化特点，得到结果． 【解析】 ∵函数f（x）=（x＞0），观察： f1（x）=f（x）=， f2（x）=f（f1（x））=， f3（x）=f（f2（x））=， f4（x）=f（f3（x））=， … 所给的函数式的分子不变都是x， 而分母是由两部分的和组成， 第一部分的系数分别是1，3，7，15…2n-1， 第二部分的数分别是2，4，8，16…2n ∴fn（x）=f（fn-1（x））= 故答案为：
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考点分析：
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（ax-
）
8
的展开式中x
2
的系数为70，则实数a的值为
．
查看答案
正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=π所围成区域的面积为
．
查看答案
已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，动点P在以点C为圆心，1为半径的圆上，若
（λ，μ∈R），则λ+2μ的取值范围是（ ）
A．[3-
，3+
]
B．[3-
，3+
]
C．[3-
，3+
]
D．[3-3
，3+3
]
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定义方程f（x）=f′（x）的实数根x
叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（
）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（ ）
A．α＜β＜γ
B．α＜γ＜β
C．γ＜α＜β
D．β＜α＜γ
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已知F
1
，F
2
是双曲线
（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F
1
的直线与左支交于A．B两点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（x＞0），观察：
，
，
，
，
）8的展开式中x2的系数为70，则实数a的值为 ．
查看答案
（λ，μ∈R），则λ+2μ的取值范围是（ ）
，3+
]
，3+
]
，3+
]
，3+3
]
）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（ ）
（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1的直线与左支交于A．B两点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
