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设集合A和集合B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的...
设集合A和集合B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2+n，则在映射f下，像20的原像是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
考点分析：
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设集合X={0，1，2，4，5，7}，Y={1，3，6，8，9}，Z={3，7，8}，那么集合（X∩Y）∪Z是（ ）
A．{0，1，2，6，8}
B．{3，7，8}
C．{1，3，7，8}
D．{1，3，6，7，8}
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已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe
1-x．（a∈R，e为自然对数的底数）
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在
上无零点，求a的最小值；
（Ⅲ）若对任意给定的x
∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x
i（i=1，2），使得f（x
i）=g（x
）成立，求a的取值范围．
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已知数列{a
n}满足a
n+1=2a
n+2
n+2-1，a
1=3，
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）求数列{a
n}的前n项的和S
n；
（3）令
，Tn为数列{b
n}的前n项的积，求证：T
n＞
．
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已知F
1、F
2是椭圆
的左右焦点，A（0，b），连接AF
1并延长交椭圆C于B点，若
，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是直线x=5上的一点，直线PF
2交椭圆C于D、E两点，是否存在这样的点P，使得
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D，E，F分别是AC、BB
1、CC
1的中点，
（1）求证：AE∥平面BDF；
（2）若AB=BC=AA
1=2，∠ABC=90°，求二面角A
1-BF-D的余弦值．
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