已知全集I=R，A={x|x-1|≥5}，B={x|≤0}，求（∁IA）∩B．

已知全集I=R，A={x|x-1|≥5}，B={x| manfen5.com 满分网

≤0}，求（∁_IA）∩B．

解含有绝对值的不等式|x-1|≥5，得A=（-∞，-4]∪[6，+∞）进而得到∁IA=（-4，6）．再根据分类讨论，结合一元二次不等式的解法，算出B=（-∞，-3）∪[-2，3]．最后根据交集的定义，即可得到（∁IA）∩B．【解析】由|x-1|≥5，得x-1≤-5或x-1≥5，解之可得A=（-∞，-4]∪[6，+∞）（3分） ∴∁IA=（-4，6）由≤0，得或解之可得B=（-∞，-3）∪[-2，3]（8分）因此，（∁IA）∩B=（-4，-3）∪[-2，3]（12分）

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考点分析：

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