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设全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x≥2}，则A∩∁UB=（ ） A．...
设全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x≥2}，则A∩∁UB=（ ）
A．{x|1≤x＜2}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．{x|x＜2}
考点分析：
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设函数f（x）的定义域为（0，+∞）且对任意正实数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1且x＞1时f（x）＞0．
（1）求f（
）的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；
（3）一个各项均为正数的数列{a
n}满足f（S
n）=f（a
n）+f（a
n+1）-1（n∈N
*），其中S
n是数列{a
n}的前n项和，求{a
n}的通项公式．
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城西一自来水厂，蓄水池中有水450吨，水厂每小时可向蓄水池中注水80吨，同时蓄水池又向居民区供水，x小时内供水总量为160
吨，现在开始向池中注水并同时向居民小区供水．
（1）多少小时后蓄水池中水量最少？
（2）若蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张现象，问有几小时供水紧张？
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已知{a
n}是各项均为正数的等比数列，a
1=2，a
3=18，其前 n项和为S
n；{b
n}是等差数列，b
1=2，其前n项和为T
n，若S
3=T
4．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）设P
n=b
1+b
4+b
7+…+b
3n-2，Q
n=b
10+b
12+b
14+…+b
2n+8，试比较P
19与Q
19的大小．
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若函数f（x）=-x
2+2ax+1+a在区间[0，2]上最大值为5，求实数a的值．
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已知S
n是等比数列{a
n}的前n项和，其公比为q，若S
3、S
9、S
6成等差数列．求
（1）q
3的值；
（2）求证：a
3、a
9、a
6也成等差数列．
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