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在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的是( ) A. B. C. D.

在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的是( )
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在图A中作出经过AB的对角面,发现它与CD垂直,故AB⊥CD成立;在图B中作出正方体过AB的等边三角形截面,可得CD、AB成60°的角;而在图C、D中,不难将直线CD进行平移,得到CD与AB所成角为锐角.由此可得正确答案. 【解析】 对于A,作出过AB的对角面如图, 可得直线CD与这个对角面垂直,根据线面垂直的性质,AB⊥CD成立; 对于B,作出过AB的等边三角形截面如图, 将CD平移至内侧面,可得CD与AB所成角等于60°; 对于C、D,将CD平移至经过B点的侧棱处,可得AB、CD所成角都是锐角. 故选A.
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考点分析:
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