从点P出发三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三...

从点P出发三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为 manfen5.com 满分网

，则OP的距离为．

连接OP交平面ABC于O′，确定OP=OA，利用球的体积为，求出OA，即可得出结论．【解析】连接OP交平面ABC于O′，由题意可得：△ABC和△PAB为正三角形，所以O′A== 因为AO'⊥PO，OA⊥PA，所以所以OP=OA 因为球的体积为，所以半径OA=1，所以OP=．故答案为．

考点分析：

相关试题推荐

给出下列四个命题：
①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面；
③若直线l∥平面α，直线m∥平面α，则l∥m；
④若直线a∥直线b，且直线l⊥a，则l⊥b．
其中正确命题的序号是．查看答案

过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线l：x-y-3=0的倾斜角的两倍，则该直线的方程是．查看答案

设a=3^0.2，

，

，则a，b，c从大到小的顺序为．查看答案

已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x₁，x₂∈D（x₁≠x₂），都有f（ manfen5.com 满分网

）＜

，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（）
A．y=log₂
B．y= manfen5.com 满分网

C．y=x³
D．y=x²
查看答案

点P（4，-2）与圆x²+y²=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）
A．（x-2）²+（y+1）²=1
B．（x-2）²+（y+1）²=4
C．（x+4）²+（y-2）²=1
D．（x+2）²+（y-1）²=1
查看答案

试题属性