定义:对于任意x∈[0,1],函数f(x)≥0恒成立,且当x
1≥0,x
2≥0,x
1+x
2≤1时,总有f(x
1+x
2)≥f(x
1)+f(x
2)成立,则称f(x)为G函数.已知函数g(x)=x
2与h(x)=a-2
x-1是定义在[0,1]上的函数.
(1)试问函数g(x)是否为G函数?并说明理由;
(2)若函数h(x)是G函数,求实数a的值;
(3)在(2)的条件下,利用函数图象讨论方程g(2
x)+h(-2x+1)=m(m∈R)解的个数情况.
考点分析:
相关试题推荐
已知圆M过两点C(1,-1)、D(-1,1)且圆心M在直线x+y-2=0上.
(1)求圆M的方程;
(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB的面积的最小值.
查看答案
已知函数g(x)=-x
2-3,f(x)是二次函数,当x∈[-1,2]时f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的解析式.
查看答案
如图所示是一个几何体的直观图及它的三视图(其中主视图为直角梯形,俯视图为正方形,左视图为直角三角形,尺寸如图所示).
(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;
(Ⅱ)若G为BC的中点,求证:AE⊥PG.
查看答案
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=
,点E是PD的中点.证明:
(Ⅰ)PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)PB∥平面EAC.
查看答案
定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x
2+8x-3.
(Ⅰ)当x<0时,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).
查看答案