在新农村建设过程中,某村计划建造一个室内矩形(ABCD)蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地,内部(EFGH)种植蔬菜(示意图).
(1)若矩形ABCD的周长为104m,要使EFGH的面积不小于504m
2,试求边长AB的范围;
(2)若矩形ABCD的面积为800m
2,则当边长AB为多少时,矩形EFGH的面积S最大.
考点分析:
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如图,已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为2,点P在平面DD
1C
1C内,PD
1=PC
1=
.求证:
(1)平面PD
1A
1⊥平面D
1A
1BC;
(2)PC
1∥平面A
1BD.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=2
.
(1)若∠C=45°,求c的值;
(2)若∠A=30°,求∠B的值.
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若a≥0,且当
时,恒有(a+2)x+(1-a)y≤a
3+a
2-2a成立,则a的取值范围是
.
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已知a
n=n,把数列{a
n}的各项排列成如下的三角形状:记A(m,n)表示第m行的第n个数,则A(12,12)=
.
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1.在三角形内挖去半圆(圆心O在边AC上,半圆与BC、AB相切于点C、M,与AC交于N),则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为
.
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