已知数列{a
n}的前n项和S
n满足S
n+1=
+a,又a
1=2,a
2=1.
(1)求a的值;
(2)求S
n;
(3)是否存在正整数m、n,使
成立?若存在,求出m、n的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知圆C过点O(0,0),A(1,3),B(4,0).
(1)求圆C的方程;
(2)若直线x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点,且∠MON=60°,求m的值.
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在新农村建设过程中,某村计划建造一个室内矩形(ABCD)蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地,内部(EFGH)种植蔬菜(示意图).
(1)若矩形ABCD的周长为104m,要使EFGH的面积不小于504m
2,试求边长AB的范围;
(2)若矩形ABCD的面积为800m
2,则当边长AB为多少时,矩形EFGH的面积S最大.
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如图,已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为2,点P在平面DD
1C
1C内,PD
1=PC
1=
.求证:
(1)平面PD
1A
1⊥平面D
1A
1BC;
(2)PC
1∥平面A
1BD.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=2
.
(1)若∠C=45°,求c的值;
(2)若∠A=30°,求∠B的值.
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若a≥0,且当
时,恒有(a+2)x+(1-a)y≤a
3+a
2-2a成立,则a的取值范围是
.
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