Question

已知函数y=sin²x-3sinx+1（），则函数的值域为（ ）
A．[-1，1]
B．
C．
D．[-1，5]

Answer

由，可得sinx∈[0，1]，再由函数y=-，利用二次函数的性质求得它的最大值和最小值，从而求得函数的值域．
【解析】
由，可得sinx∈[0，1]，再由函数y=sin2x-3sinx+1=-，
故当sinx=0时，函数取得最大值为 1，当sinx=1时，函数取得最小值-1，故函数的值域为[-1，1]，
故选A．