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满分5
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高中数学试题
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已知cos（x-）=，x∈（，）． （1）求sinx的值； （2）求sin（2x...
已知cos（x-
）=
，x∈（
，
）．
（1）求sinx的值；
（2）求sin（2x
）的值．
（1）利用x的范围确定x-的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得sin（x-）的值，进而根据sinx=sin[（x-）+]利用两角和公式求得答案 （2）利用x的范围和（1）中sinx的值，利用同角三角函数的基本关系求得cosx的值，进而根据二倍角公式求得sin2x和cos2x的值， 最后代入正弦的两角和公式求得答案． 【解析】 （1）因为x∈（，）， 所以x-∈（）， sin（x-）==． sinx=sin[（x-）+] =sin（x-）cos+cos（x-）sin =×+×=． （2）因为x∈（，）， 故cosx=-=-=-． sin2x=2sinxcosx=-， cos2x=2cos2x-1=-． 所以sin（2x+）=sin2xcos+cos2xsin =-．
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考点分析：
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设a＞0，
是R上的偶函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．
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已知函数f（x）=cos
4
x-2sinxcosx-sin
4
x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当
时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．
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已知函数f（x）=log
a
（x
2
-2），若f（2）=1
（1）求a的值；
（2）求f（
）的值；
（3）解不等式f（x）＜f（x+2）．
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下列命题中，正确命题的序号是
．
①若sin（3π+α）=-
，
，则sin（
-α）的值是
；
②终边在y轴上的角的集合是{
}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数Y=X的图象有3个公共点；
④把函数y=3sin（2x+
）的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象；
⑤函数y=sin（x-
）的一个对称中心是（
，0）．
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已知函数f（x）=lg（
-x），若f（a）=m，则f（-a）的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）=
，x∈（
，
）．
）的值．
，
，则sin（
-α）的值是
；
}；
）的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象；
）的一个对称中心是（
，0）．
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-x），若f（a）=m，则f（-a）的值为 ．
查看答案
是R上的偶函数．
时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．
）的值；