Question

如果f（x）=x²+x+a在[-1，1]上的最大值是2，那么f（x）在[-1，1]上的最小值是     ．

Answer

先将二次函数进行配方，求出对称轴，判定对称轴与定义域的位置关系，通过函数的最大值求出a的值，然后求出最小值即可．
【解析】
f（x）=x2+x+a=（x+）2+a-
对称轴为x=-，当x=1时，函数f（x）取最大值2+a=2，即a=0
∴f（x）=x2+x=（x+）2-
∵-∈[-1，1]∴f（x）在[-1，1]上的最小值是-
故答案为：-