Question

若全集为R，A={x丨a≤x＜4}，B={x丨3x-7≥8-2x}
（1）若a=2，求A∩B，（∁_RA）∪（∁_RB）；
（2）若A∩B=A，求a的取值范围．

Answer

（1）吧a代入得到集合A，解一次不等式得到集合B，然后直接进行焦急和补集并集运算；
（2）由A∩B=A得到A⊆B，然后由区间端点值求a的范围．
【解析】
（1）∵a=2，∴A={x丨2≤x＜4}，B={x丨3x-7≥8-2x}={x|x≥3}．
∴A∩B={x|3≤x＜4}，（∁RA）∪（∁RB）={x|x＜3或x≥4}；
（2）由A∩B=A，所以A⊆B，
则a≥3．