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满分5
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高中数学试题
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如图，Rt△ABC中，点P，Q同时从A点出发，分别沿A→C→B→A，A→B→C→...
如图，Rt△ABC中，点P，Q同时从A点出发，分别沿A→C→B→A，A→B→C→A运动，相遇时运动停止．已知AB=12，BC=5，Q运动的速度是P的两倍，则
•
的最大值是（ ）
A．
B．100
C．169
D．
分析得出相遇时P经过的路程为10，P保持在线段AC上，而Q则经AB，BC，到达AC的相遇处，设Q经过的路程为x，用x表示相关向量的模，利用向量数量积的定义及运算法则考察计算，得出结果． 【解析】 AB=12，BC=5，AC=13，Rt△ABC周长为30，相遇时P经过的路程为10，P保持在线段AC上． 设Q经过的路程为x， 当P在线段AB上时，即0≤x≤12时，显然•逐渐增大， 当P在线段BC上时，即12＜x＜17时，==，也会随P运动而增大． 当P与C重合时，即x=17时，=，=13时•=13×= 当P在线段AC上时，，，•=在（17，20）上单调递减． 综上所述，当P与C重合时，•的最大值是 故选A
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考点分析：
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已知函数f（x）=Atan（ωx+∅）（ω＞0，|∅|＜
），y=f（x）的部分图象如图所示，则f（-
π）=（ ）
A．2+
B．
C．
D．2-
查看答案
函数f（x）=
（ ）
A．在[0，
），（
，π]上递增，在[π，
），（
，2π]上递减
B．在[0，
），[π，
）上递增，在（
，π]，（
，2π]上递减
C．在（
，π]，（
，2π]上递增，在[0，
），[π，
）上递减
D．在[π，
），（
，2π]上递增，在[0，
），（
，π]上递减
查看答案
已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间
上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3
查看答案
已知α，β∈（
，π），sin（α+β）=-
，sin（β-
）=
，则cos（α+
）=（ ）
A．
B．
C．-
D．-
查看答案
在△ABC中，
，
．若点D满足
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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•
的最大值是（ ）
（ ）
），（
，π]上递增，在[π，
），（
，2π]上递减
），[π，
）上递增，在（
，π]，（
，2π]上递减
，π]，（
，2π]上递增，在[0，
），[π，
）上递减
），（
，2π]上递增，在[0，
），（
，π]上递减
），y=f（x）的部分图象如图所示，则f（-
π）=（ ）
上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）
，π），sin（α+β）=-
，sin（β-
）=
，则cos（α+
）=（ ）
，
．若点D满足
，则
=（ ）
