Question

在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-1，-2），B（2，3），D（-2，-1）．
（Ⅰ）若四边形ABCD为平行四边形，试求顶点C的坐标；
（Ⅱ）设实数t满足（-t）•=0，求t的值．

Answer

（Ⅰ）先求出=（2，6），已知起点A，终点C坐标可求．
（Ⅱ）利用向量数乘、数量积的坐标表示，列出关于t的方程求解．
【解析】
（Ⅰ）由题设知=（3，5），=（-1，1）
则=（2，6）．
又因为A（-1，-2），
所以C（1，4）．…（6分）
（Ⅱ）由题设知，（-t）•=（3+2t，5+t）．
由（-t）•=0
得=（3+2t，5+t）（-2，-1）=0．
所以t=