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满分5
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高中数学试题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大...
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，A
1
B与平面BB
1
D
1
D所成的角的大小是（ ）
A．90°
B．30°
C．45°
D．60°
连接A1C1交B1D1于O，连接OB，说明∠ABO为A1B与平面BB1D1D所成的角，然后求解即可． 【解析】 连接A1C1交B1D1于O，连接OB， 因为B1D1⊥A1C1，A1C1⊥BB1，所以A1C1⊥平面BB1D1D， 所以∠ABO为A1B与平面BB1D1D所成的角， 设正方体棱长为1，所以A1O=，A1B=， sin∠ABO=， ∠ABO=30°． 故选B．
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考点分析：
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如图所示，已知棱长为a的正方体（图1），沿阴影面将它切割成两块，拼成图2所示的几何体，那么拼成的几
何体的全面积为（ ）
A．（2+2
）a
2
B．（3+2
）a
2
C．（5+2
）a
2
D．（4
）a
2
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用与球心O距离为1的截面去截球，所得截面的面积为9π，则球的表面积为（ ）
A．4π
B．10π
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A．两个点
B．两条平行直线
C．一点和一条直线
D．两条相交直线
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直线x=-1的倾斜角为（ ）
A．135°
B．90°
C．45°
D．0°
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已知
满足ax•f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1且使f（x）=2x成立的实数x有且只有一个．
（1）求f（x）的表达式；
（2）数列{a
n
}满足：
，证明：{b
n
}为等比数列．
（3）在（2）的条件下，若
，求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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满足ax•f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1且使f（x）=2x成立的实数x有且只有一个．
，证明：{bn}为等比数列．
，求证：
．
）a2
）a2
）a2
）a2