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直线l通过l1:x+y=2,l2:x-y=4的交点,且平分线段AB,其中A(-1...

直线l通过l1:x+y=2,l2:x-y=4的交点,且平分线段AB,其中A(-1,3),B(5,1),则直线l的方程是( )
A.3x-y-8=0
B.3x+y+8=0
C.3x+y-8=0
D.3x-y+8=0
先求出l1和l2的交点,再求出线段AB的中点,由两点式求得直线方程. 【解析】 l1:x+y=2 与 l2:x-y=4的交点为(3,-1),又由题意可得直线l过线段AB的中点(2,2), 由两点式求得直线l的方程是 ,化简可得 3x+y-8=0, 故选C.
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