Question

如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．异面直线SA与PD所成角的正切值为    ．

Answer

由于SA与PD是异面直线，所以需要平移为相交直线才可以找到异面直线SA与PD所成角，因此连接OP在利用中位线可达到这一目的．
【解析】
连接OP则OP SA，故∠OPD即为SA与PD的夹角．
∵SO=OB=2∴SA=∴OP=
又在△PCD中PO⊥CD∴在Rt△POD中OD=2，OP=
∴tan＜SA，PD＞==
故答案为：