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如图四边形ABCD为梯形,AD∥BC,∠ABC=90°,图中阴影部分绕AB旋转一...

如图四边形ABCD为梯形,AD∥BC,∠ABC=90°,图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积分别是       
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旋转后几何体是一个圆台,从上面挖去一个半球,根据数据利用面积公式与体积公式,可求其表面积和体积. 【解析】 由题意知,所求旋转体的表面积由三部分组成: 圆台下底面、侧面和一半球面 S半球=8π,S圆台侧=35π,S圆台底=25π. 故所求几何体的表面积为:8π+35π+25π=68π 圆台是我上底面积S1=4π,下底面积S2=25π 所以V圆台==52π 又V半球== 所以,旋转体的体积为V圆台-V半球=52π-= 故答案为:68π,
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考点分析:
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②AC⊥BD;  
③三棱锥D-ABC的体积是manfen5.com 满分网
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B.[7,15]
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