Question

已知函数f（x）=x²-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx²-ax-1的零点是（ ）
A．-1和-2
B．1和2
C．和
D．和

Answer

先将函数零点问题转化为方程的根的问题，再利用一元二次方程根与系数的关系即韦达定理求得a、b的值，从而得函数g（x）的解析式，再通过解方程得到函数g（x）的零点
【解析】
∵函数f（x）=x2-ax-b的两个零点是2和3
∴方程x2-ax-b=0的两个实根是2和3，由韦达定理得：
2+3=a，2×3=-b，
∴a=5，b=-6
∴g（x）=-6x2-5x-1
∵-6x2-5x-1=0⇔（2x+1）（3x+1）=0
∴g（x）=0的两根为和
即函数g（x）=bx2-ax-1的零点是和
故选C