Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为．
（1）求tan（α-β）的值； 
（2）求α+β的值．

Answer

（1）由题可知cosα，cosβ，由同角三角函数的基本关系可得，代入两角差的正切公式可得；（2）由（1）可得，再由，可得其值．
【解析】
（1）由题可知：，．     （2分）
由于α，β为锐角，则（4分）
故．
则（6分）
（2）∵（9分）
，，即
故（12分）