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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(0,)内恒有f(...
若函数f(x)=log
a
(2x
2
+x)(a>0,a≠1)在区间(0,
)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是( )
A.(-∞,-
)
B.
C.
D.(0,+∞)
先求出2x2+x,x∈时的范围,再由条件f(x)>0判断出a的范围,再根据复合函数“同增异减”原则求f(x)单调区间. 【解析】 当x∈(0,)时,2x2+x∈(0,1),∴0<a<1, ∵函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)由f(x)=logat和t=2x2+x复合而成, 0<a<1时,f(x)=logat在(0,+∞)上是减函数,所以只要求t=2x2+x>0的单调递减区间. t=2x2+x>0的单调递减区间为,∴f(x)的单调增区间为, 故选C.
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考点分析:
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已知sinα+cosα=
(0<α<π),则tanα=( )
A.
B.
C.
D.
或
查看答案
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<
的x取值范围是( )
A.(
,
)
B.[
,
)
C.(
,
)
D.[
,
)
查看答案
已知函数
=( )
A.32
B.16
C.
D.
查看答案
已知
,
是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量
满足
,则
的最大值是( )
A.1
B.2
C.
D.
查看答案
平面向量
与
的夹角为
,若
,
,则
=( )
A.
B.
C.4
D.12
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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