Question

解关于x的不等式ax²-2（a+1）x+4＞0（a∈R）

Answer

对a分类：a=0，a＜0，0＜a＜1，a=1，a＞1，分别解不等式即可．
【解析】
ax2-2（a+1）x+4＞0⇔（ax-2）（x-2）＞0…（2分）
（ⅰ）a=0时，x-2＜0⇔x∈（-∞，2）…（4分）
（ⅱ）0＜a＜1时，…（6分）
（ⅲ）a=1时，（x-2）2＞0⇔x∈（-∞，2）∪（2，+∞）…（8分）
（ⅳ）a＞1时，…（10分）
（ⅴ）a＜0时，…（12分）