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满分5
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高中数学试题
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已知,给出下列说法: ①若与的夹角为锐角,则; ②当且仅当时,与互相垂直; ③与...
已知
,给出下列说法:
①若
与
的夹角为锐角,则
;
②当且仅当
时,
与
互相垂直;
③
与
不可能是方向相反的两个向量;
④若
,则m=-2.
其中正确的序号是( )
A.①②③
B.①②③④
C.②④
D.②③
①由与的夹角为锐角,可得,且,解出即可. ②⇔=1-2m=0,解得即可; ③若,则(1,-2)=-(1,m)不成立,可知与不可能是方向相反的两个向量确; ④利用向量模的计算公式,可得=,解得m即可. 【解析】 ①,.∵与的夹角为锐角,∴,且, 则,且1-2m≠,m≠-2,故不正确; ②⇔=1-2m=0,解得.故正确; ③若,则(1,-2)=-(1,m)不成立,∴与不可能是方向相反的两个向量,正确; ④∵,∴=,解得m=±2,故不正确. 综上可知:只有②③. 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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