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高中数学试题
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已知f（x）=sin（3x+θ）-cos（3x+θ）是奇函数且在区间上是减函数，...
已知f（x）=sin（3x+θ）-cos（3x+θ）是奇函数且在区间
上是减函数，则θ的一个值是（ ）
A．
B．π
C．
D．
先将函数化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，再根据三角函数的奇偶性和单调性对选项进行逐一验证即可得到答案． 【解析】 f（x）=sin（3x+θ）-cos（3x+θ）=sin（3x+θ-），要使f（x）是奇函数，必须=kπ（k∈Z），因此应排除B．C． 时f（x）=sin3x在上为增函数，故A不对． 当θ=时，f（x）=-sin3x在上为减函数．满足题意． 故选D．
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考点分析：
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将函数y=sin2x的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=cos2
B．y=2cos
2
C．
D．y=2sin
2
x
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已知
，给出下列说法：
①若
与
的夹角为锐角，则
；
②当且仅当
时，
与
互相垂直；
③
与
不可能是方向相反的两个向量；
④若
，则m=-2．
其中正确的序号是（ ）
A．①②③
B．①②③④
C．②④
D．②③
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tan70°•cos10°（
tan20°-1）等于（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2
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已知△ABC满足
，则△ABC是（ ）
A．等边三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
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函数y=3sin
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上是减函数，则θ的一个值是（ ）
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
，给出下列说法：
与
的夹角为锐角，则
；
时，
与
互相垂直；
与
不可能是方向相反的两个向量；
，则m=-2．
tan20°-1）等于（ ）
，则△ABC是（ ）
的单调递增区间是（ ）
