Question

函数y=2sin（2x+ϕ）（的一条对称轴为直线
（Ⅰ）求ϕ；
（Ⅱ）用五点法画出函数y=2sin（2x+ϕ）在上的简图．

Answer

（Ⅰ）由2×+φ=kπ+，k∈Z，结合φ∈（0，）即可求得φ；
（Ⅱ）依题意，由2x+∈[0，2π]，可令2x+取0，，π，，2π，列表作图即可．
【解析】
（Ⅰ）由题意知，2×+φ=kπ+，k∈Z．
∴φ=kπ+（k∈Z），
又φ∈（0，），
∴φ=．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，y=2sin（2x+），
∵x∈[-，]，
∴2x+∈[0，2π]，
当x=-，，，，时，2x+取0，，π，，2π，作图如下：