已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．（1）若l1...

已知直线l₁：ax+3y+1=0，l₂：x+（a-2）y+a=0．
（1）若l₁⊥l₂，求实数a的值；
（2）当l₁∥l₂时，求直线l₁与l₂之间的距离．

（1）由垂直可得a+3（a-2）=0，解之即可；（2）由平行可得a=3，进而可得直线方程，代入距离公式可得答案．【解析】（1）由l1⊥l2可得：a+3（a-2）=0，…4分解得；…6分（2）当l1∥l2时，有，…8分解得a=3，…9分此时，l1，l2的方程分别为：3x+3y+1=0，x+y+3=0即3x+3y+9=0，故它们之间的距离为．…12分．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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