如图所示,在一个特定时段内,以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B,经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20
海里的位置C.
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
考点分析:
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已知⊙C经过点A(2,4)、B(3,5)两点,且圆心C在直线2x-y-2=0上.
(1)求⊙C的方程;
(2)若直线y=kx+3与⊙C总有公共点,求实数k的取值范围.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC
1=a,E是A
1C
1的中点,F是AB中点.
(1)求证:EF∥面BB
1C
1C;
(2)求直线EF与直线CC
1所成角的正切值;
(3)设二面角E-AB-C的平面角为θ,求tanθ的值.
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若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,则它的体积等于
.
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直线x-y=2被圆(x-4)
2+y
2=4所截得的弦长为( )
A.
B.2
C.
D.4
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如图示,AB是圆柱的母线,BD是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上一点,E是AC中点,且AB=BC=2,∠CBD=45°.
(1)求证:CD⊥面ABC;
(2)求直线BD与面ACD所成角的大小.
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