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满分5
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高中数学试题
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若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M,N两...
若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为( )
A.1
B.
C.
D.2
可令F(x)=|sinx-cosx|求其最大值即可. 【解析】 由题意知:f(x)=sinx、g(x)=cosx 令F(x)=|sinx-cosx|=|sin(x-)| 当x-=+kπ,x=+kπ,即当a=+kπ时,函数F(x)取到最大值 故选B.
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考点分析:
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下列函数中,在区间
上为增函数且以π为周期的函数是( )
A.
B.y=sin
C.y=-tan
D.y=-cos2
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已知
,那么必有( )
A.b
5
=ac
B.b=a
5c
C.b=5a
c
D.b=c
5a
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若集合{1,a,
}={0,a
2
,a+b},则a
2010
+b
2011
的值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.±1
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1-2cos
2
120°=( )
A.
B.
C.
D.
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如图所示,在一个特定时段内,以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B,经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20
海里的位置C.
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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