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高中数学试题
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设a＞0，是R上的偶函数． （1）求a的值； （2）证明f（x）在（0，+∞）上...
设a＞0，
是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．
（1）根据偶函数的定义f（-x）=f（x）即可得到答案． （2）用定义法设0＜x1＜x2，代入作差可得． 【解析】 （1）依题意，对一切x∈R，有f（-x）=f（x），即 ∴=0对一切x∈R成立，则，∴a=±1，∵a＞0，∴a=1． （2）设0＜x1＜x2，则 =， 由x1＞0，x2＞0，x2-x1＞0， 得， 得， ∴f（x1）-f（x2）＜0， 即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（0，+∞）上为增函数．
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考点分析：
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如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是
，
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．
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设全集U=R，集合E={y|y＞2}，F={y|y=x
2
-2x，-1＜x＜2}．
（1）求（∁
U
E）∩F；
（2）若集合G={y|y=log
2
x，0＜x＜a}，满足G∩F=F，求正实数a的取值范围．
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如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置P
开始沿单位圆按逆时针方向运动角α（
）到达点P
1
，然后继续沿单位圆逆时针方向运动
到达点P
2
，若点P
2
的横坐标为
，则cosα的值等于
．
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）（A＞0，ω≠0）的图象如图所示，则当
时，电流强度是
．
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已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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是R上的偶函数．
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是
，
．
如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置P开始沿单位圆按逆时针方向运动角α（
）到达点P1，然后继续沿单位圆逆时针方向运动
到达点P2，若点P2的横坐标为
，则cosα的值等于 ．
电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（ωt+
）（A＞0，ω≠0）的图象如图所示，则当
时，电流强度是 ．