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某校有六间不同的电脑室,每天晚上至少开放两间,欲求不同安排方案的种数,现有3位同...

某校有六间不同的电脑室,每天晚上至少开放两间,欲求不同安排方案的种数,现有3位同学分别给出了下列三个结果:①manfen5.com 满分网;②26-7;③manfen5.com 满分网,其中正确的结论是( )
A.仅有①
B.仅有②
C.②与③
D.仅有③
首先求至少开放2间的不同安排方案的种数. 对于①是只开放2间的方案数,故错误. 对于②求它的对立事件:不开放和开放1间的方案数,然后用总共的方案数减去对立面即可,故正确 对于③正面分4种可能性求得至少开放2间的方案数,故正确 【解析】 根据题意,依次分析3位同学给出的个结果: 对于①C62,由组合意义,可得求的是6间不相同的电脑室只开放2间的方案数,显然错误; 对于②26-7,6间电脑室开方与否,其情况数目共有26种,其中都不开放和只开放1间的方案有C6+C61=7种,则26-7的含义为用全部的方案个数减都不开放和只开放1间的方案数目,故正确 对于③C63+2C64+C65+C66,因为C62=C64,则可以变形为C62+C63+C64+C65+C66,其含义是电脑室开放2间、3间,4间、5间、6间的方案数目之和;故正确. 即②和③正确. 故选C.
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考点分析:
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对于二项式manfen5.com 满分网的展开式(n∈N*),四位同学作出了四种判断:
①存在n∈N*,展开式中有常数项;
②对任意n∈N*,展开式中没有常数项;
③对任意n∈N*,展开式中没有x的一次项;
④存在n∈N*,展开式中有x的一次项.
上述判断中正确的是( )
A.①与③
B.②与③
C.①与④
D.②与④
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