Question

把函数f（x）=log₂x的图象沿x轴向左平移2各单位得到函数g（x）的图象．
（1）写出函数g（x）的解析式，并注明其定义域；
（2）求解不等式g（x）＞4．

Answer

（1）利用图象的平移关系确定函数的解析式，并求出函数的定义域．（2）利用对数函数的性质解对数不等式．
【解析】
（1）把函数f（x）=log2x的图象沿x轴向左平移2各单位得到函数g（x）的图象，
则g（x）=f（x+2）=log2（x+2），其定义域为{x|x＞-2}   …（6分）
（2）由（1）知，g（x）＞4，则log2（x+2）＞4  …（7分）
…（9分）
所以x+2＞16，解得x＞14．
所以所求不等式的解集是{x|x＞14}  …（12分）