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下列函数,在区间(0,+∞)上为增函数的是( ) A.y=ln(x+2) B. ...
下列函数,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )
A.y=ln(x+2)
B.
C.
D.
考点分析:
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已知函数
,令
.
(1)求函数f(x)的值域;
(2)任取定义域内的5个自变量,根据要求计算并填表;观察表中数据间的关系,猜想一个等式并给予证明;
x | | | | | | … |
| | | | | | … |
| | | | | | … |
(3)如图,已知f(x)在区间[0,+∞)的图象,请据此在该坐标系中补全函数f(x)在定义域内的图象,并在同一坐标系中作出函数g(x)的图象.请说明你的作图依据.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,丨φ丨<
的图象与y 轴交点的纵坐标为1,在相邻的两点(x
,2),(x
,-2)(x
>0)上f(x)分别取得最大值和最小值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=af(x)+b的最大和最小值分别为6和2,求a,b的值.
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设向量
=(4cosα,sinα),
=(sinβ,4cosβ),
=(cosβ,4sinβ)
(1)若
与
-2
垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|
+
|的最大值.
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若f(x)=sinθcosx+(tanθ-2)sinx-sinθ是偶函数,θ为常数,且f(x)的最小值是0.
(1)求tanθ的值;
(2)求f(x)的最大值及此时x的集合.
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把函数f(x)=log
2x的图象沿x轴向左平移2各单位得到函数g(x)的图象.
(1)写出函数g(x)的解析式,并注明其定义域;
(2)求解不等式g(x)>4.
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