Question

已知a=lge，a=（lge）²，c=lg（lge），d=ln10，则（ ）
A．b＞a＞c＞d
B．a＞b＞d＞c
C．d＞b＞a＞c
D．d＞a＞b＞c

Answer

因为10＞1，所以y=lgx单调递增，又因为1＜e＜10，所以0＜lge＜1，再结合各式与0或1的大小比较，即可得到答案．
【解析】
考察对数函数y=lgx，
因为10＞1，所以y=lgx单调递增，
∵0＜lge＜1，
∴lge＞lg（lge）＞．
又ln10＞2＞lge，∴ln10＞lge，
∴a＞c＞b．
而（lge）2＞0，lg（lge）＜0．∴（lge）2＞lg（lge）
综上，d＞a＞b＞c．
故选D．