(1)根据题意设t=2x,求出t的范围和x,代入解析式,再把t换为x,求出f(x)的解析式;
(2)由x的范围求出的范围,把作为一个整体对f(x)配方,根据区间和对称轴分类讨论,由二次函数的性质求出最小值,列出方程求出a的值.
【解析】
(1)设t=2x,则t>0,且x=代入解析式得,
∴,t>0,
则,
(2)由≤x≤8得,-1≤≤3,
∴=+3-a2
①当a≤-1时,即=-1,f(x)的最小值是1+2a+3=-1,
解得a=,符合题意;
②当-1<a<3时,即=a时,f(x)的最小值是3-a2=-1,
解得a=2或-2(舍去),则a=2;
③当a≥3时,即=3时,f(x)的最小值是9-6a+3=-1,
解得a=<3,舍去,
综上得,a的值为:或2.